چگونه کاهش 10 درصدی ضخامت دیوار تیتانیوم به دلیل خوردگی یکنواخت فرکانس و دامنه لرزش حالت اول بخاری را تغییر می دهد؟

فرکانس ارتعاش طبیعی در حالت اول برای مهندس فرآیند که یک هیتر غوطه‌وری تیتانیوم کهنه را نظارت می‌کند، که به دلیل خوردگی دچار نازک شدن یکنواخت دیواره 10٪ (به عنوان مثال از 1.5 میلی‌متر تا 1.35 میلی‌متر) شده است، تقریباً 5-10 درصد کاهش می‌یابد و دامنه ارتعاش تحت همان نیروی تحریک15-2 افزایش می‌یابد. فرکانس طبیعی f_n با sqrt (I/m) متناسب است، جایی که I ممان مساحت اینرسی (∝ t³ برای دیوارهای نازک) و m جرم در واحد طول (∝ t) است. کاهش 10% در t، I را حدود 27% (از 0.93 به 0.73) و m را 10% کاهش می دهد. تأثیر کلی بر f_n sqrt(0.73/0.90)=sqrt(0.81)=0.90. است بنابراین f_n 10% کاهش یافته است. دامنه ارتعاش A تحت شرایط تشدید با نسبت میرایی ζ که به طور قابل توجهی تحت تاثیر نازک شدن یکنواخت دیواره قرار نمی گیرد، نسبت معکوس دارد. با این حال، برای شرایط خارج از تشدید، با نیروی تحریک ثابت، دامنه حدود 1/(f_n²) افزایش می‌یابد که یک افزایش دامنه 23 درصدی است (1/0.90²=1}/0.81=1.23). این دامنه بیشتر باعث خستگی و سایش در نقاط پشتیبانی می شود.

تاثیر ضخامت دیوار بر ویژگی های ارتعاشی
فرکانس طبیعی حالت اول یک لوله گرمکن تیتانیوم کنسولی با f_n=(λ² / 2πL²) × sqrt (EI/m) داده می شود که در آن λ=1.875 برای حالت خمشی اول، L طول است، E مدول الاستیک است، I=π/64 × (D4) مساحت ممان است. جرم در واحد طول است. برای یک لوله نازک-دیواره (t<< D) I~D^3*t and m~D*t. Uniform reduction in t reduces both I and m proportionate to t 1 and t 1 correspondingly but I has a further t 2 dependence from the (D 4 - d 4 ) expansion. A 10% drop of t to 1.35 mm for a 25 mm OD tube with 1.5 mm wall reduces I by 27% and m by 10%, and f_n by 10%. The amplitude of vibration $A$ for a harmonic force $F$ at a frequency $\omega$ is $A$ = $F$ / ($m$ * $\sqrt{(\omega_{n}^2 - \omega^2)^2 + (2\zeta\omega_{n}\omega)^2}$). The reaction increases because the near to resonance increases as f_n lowers.

تعیین کمیت تغییرات در ویژگی های ارتعاش با 10٪ نازک شدن دیوار
دیوار t (mm) دیوار نازک t (mm) کاهش (%)I کاهش (%) m کاهش (%) f_n کاهش (%) افزایش دامنه در تحریک ثابت. (%)
1.5 1.35 10 27 10 9.5 22 2.0 1.80 10 26 10 9.0 21 2.5 2.25 10 25 10 8.5 20 1.0 0.90 10 28 10 10.0 23 1.5 (بدون درز) 1.35 10 27 10 9.5 22 1.5 (جوش داده شده) 1.35 10 27 10 9.5 (اما میرایی پایین تر) 28 (میرایی پایین تر)
راهنمای ارزیابی ارتعاش هیترهای رقیق شده: بر اساس سناریو
شرایط نصب و راه اندازی بخاری دیوار اصلی (mm) دیوار نازک (mm) f_n تغییر (Hz) رزونانس خطر اقدام پیشنهادی
عمودی، L=800 میلی‌متر، سرعت جریان کم (0.3 متر بر ثانیه) 1.5 1.35 18 → 16.3 کم (فرکانس ریزش گرداب بسیار کمتر از f_n) هیچ اقدامی لازم نیست
افقی، L{0}}000 میلی‌متر، جریان متقاطع- 0.8 متر بر ثانیه 1.5 1.35 5.2 → 4.7 متوسط ​​(0.8× f_n قبل، اکنون 0.9× f_n ریختن گرداب) برای کمک بررسی کنید. در صورت امکان جریان را کاهش دهید.
افقی، L{0}}،000 میلی‌متر، جریان متقاطع 0.9 متر بر ثانیه 1.5 1.35 5.2 → 4.7 زیاد (ریزش گرداب ممکن است اکنون با f_n همزمان باشد) بخاری را تعویض کنید یا پشتیبانی بیشتری نصب کنید.
هر بخاری با حالت رزونانس قبل از نازک شدن 1.5 1.35 هر بسیار زیاد (تغییر f_n ممکن است به رزونانس منتقل شود) باید کمک فوری اضافه شود.
گرمکن با پایه‌های متعدد (دهانه‌های کوتاه) 1.5 1.35 > 30 → > 27 کم (fn خیلی زیاد برای ریختن گرداب) نیازی به تغییر نیست.
بخاری در سیال با ویسکوزیته بالا (میرایی زیاد) 1.5 1.35 18 → 16.3 کم (میرایی چسبناک لرزش را سرکوب می کند) نیازی به مداخله نیست.
ملاحظات مهندسی ارزیابی زندگی
آزمایش ضخامت اولتراسونیک برای تشخیص نازک شدن یکنواخت دیواره 10 درصد باید بخشی از ارزیابی عمر باقیمانده برای اندازه گیری تغییر در ویژگی های ارتعاش باشد. این کاهش در f_n (معمولاً 5 تا 10 درصد) بخاری را به فرکانس‌های تشدید در سیستم مانند ریزش گرداب از جریان متقاطع، فرکانس‌های عبور تیغه پروانه یا ضربان‌های ناشی از جریان نزدیک‌تر می‌کند. اگر طرح اولیه دارای یک حاشیه ایمنی 20٪ بین f_n و نزدیکترین فرکانس تحریک بود، پس افت 10٪ در f_n حاشیه ایمنی را به 10٪ کاهش می دهد -- هنوز کافی است. اگر حاشیه اولیه فقط 10٪ نازک شده بود، بخاری اکنون ممکن است آن را در رزونانس قرار دهد. سایش فرتینگ در نقاط پشتیبانی با دامنه ارتعاش بالاتر (15-25٪) تسریع می شود. آسترهای پشتیبان PTFE یا لاستیکی که زمانی کافی بودند ممکن است در حال حاضر فرسوده شوند و امکان تماس فلز با فلز و خوردگی گالوانیکی را فراهم کنند. برای بخاری هایی با نازک شدن 10 درصد که نزدیک به شرایط تشدید کار می کنند، می توان حاشیه ارتعاش اولیه را با کاهش سرعت جریان به میزان 10-15 درصد یا با نصب یک تکیه گاه میانی بازیابی کرد.

نتیجه گیری: 10% نازک شدن دیوار f_n را تا 10% کاهش می دهد و دامنه را تا 20% افزایش می دهد.
خوردگی یکنواخت ضخامت دیواره هیتر تیتانیوم به میزان 10 درصد منجر به کاهش فرکانس ارتعاش طبیعی حالت اول حدود 9-10 درصد و افزایش دامنه ارتعاش تحت تحریک ثابت به میزان 20-25٪ می شود. کاهش فرکانس به کاهش 25-28 درصدی گشتاور سطحی اینرسی I نسبت داده می‌شود که تا حد زیادی با کاهش 10 درصدی جرم در واحد طول مقابله می‌کند. افزایش دامنه به دلیل ارتباط مربع معکوس بین دامنه و فرکانس در رزونانس است. برای بخاری های نزدیک به شرایط تشدید (ریزش گرداب، فرکانس پروانه) نازک شدن 10 درصد می تواند هیتر را وادار به تشدید کند و منجر به شکست زودرس خستگی شود. اگر پایش ضخامت 10% از دست دادن دیواره یکنواخت را نشان دهد، باید یک مطالعه ارتعاشی انجام شود تا مشخص شود آیا تغییر فرکانس حاشیه های ایمنی را به سطوح غیرقابل قبول کاهش داده است یا خیر. نصب تکیه گاه های میانی، کاهش سرعت جریان یا تعویض هیتر در صورت تشدید پیشنهاد می شود.