چگونه می توان اتلاف انرژی ناشی از غلاف PFA را که به عنوان یک مانع حرارتی در یک فرآیند برودتی-به-دوچرخه چرخشی گرم عمل می کند، محاسبه کرد؟

فرآیندهایی مانند چرخه برودتی-به-دوچرخه گرم، که در آزمایش شوک حرارتی، تولید نیمه هادی، و چرخه های انجماد{2}}دارویی مورد استفاده قرار می گیرند، بین دماهای بسیار پایین (40- تا 80- درجه) و دماهای بالا (80 درجه تا 150 درجه) چرخه می شوند. غلاف PFA یک هیتر غوطه وری به عنوان یک مانع حرارتی در هر دو چرخه گرمایش و سرمایش عمل می کند. PFA دارای رسانایی حرارتی کم (0.20 W/m·K) است که منجر به تاخیر در انتقال حرارت از هسته فلزی به سیال برودتی در طول فاز گرمایش می شود. در طول فاز سرد کردن، همین مانع باعث کاهش سرعت انتقال حرارت از سیال به هسته سرد می‌شود. اتلاف انرژی انرژی اضافی مورد نیاز برای غلبه بر این مانع در مقایسه با بخاری فرضی با غلاف PFA صفر (تماس مستقیم فلز) است. برای یک دیوار معمولی 1.5 میلی متری PFA، اتلاف انرژی در هر چرخه 5 تا 15 درصد کل انتقال حرارت است، بسته به زمان چرخه و شرایط سیال. با ادغام شار حرارتی در طول زمان، تلفات را می توان با استفاده از مدل مقاومت حرارتی محاسبه کرد.

نحوه محاسبه اتلاف انرژی
مقاومت حرارتی غلاف PFA R_PFA=t/k است که t ضخامت (m) و k هدایت حرارتی (W/m·K) است. برای t{3}} میلی متر، k=0.20 W/m·K، R_PFA=0.0075 m^2·K/W. مقاومت همرفتی سیال R conv=1/h است که در آن h ضریب انتقال حرارت همرفتی (W/m 2 K 1 ) است. برای یک سیال برودتی (نیتروژن مایع، آب نمک سرد یا حلال سرد) ساعت معمولاً 500 - 2000 W/m 2 - K است که R conv=0.002 - 0.0005 m2 - K/W را می‌دهد. PFA بر مقاومت کل غالب است و مسئول 60 تا 90 درصد کاهش دما است.

در طول یک رمپ دما، شار گرما q(t)=Tcore(t) - Tfluid(t) RPFA + Rconv است. کل انرژی منتقل شده در یک چرخه E=∫ q(t) · A · dt است، که در آن A مساحت سطح بخاری است. برای یک زمان چرخه معین، یک PFA ضخیم‌تر q(t) را همیشه کاهش می‌دهد و زمان تا نقطه تنظیم را افزایش می‌دهد. اتلاف انرژی با توجه به بخاری فلزی ($R_{PFA}=0$) $E_{loss}=E_{metal}-E_{PFA}$ است. برای یک چرخه معمولی -40 درجه تا +80 درجه (ΔT=120 درجه) در طول 30 دقیقه، با استفاده از یک بخاری 6 کیلوواتی (A=0.1 m^2)، انرژی منتقل شده از طریق یک دیوار 1.5 میلی‌متری PFA تقریباً 85 درصد انرژی منتقل شده از طریق یک بخاری فلزی خالی است. ضرر 15 درصد است.

محاسبه نمونه: مفروضات سیکل برودتی تا گرم:

حجم مخزن: 200 لیتر ترکیب متانول/آب (c_p=3،500 J/kg*K، جرم=200 کیلوگرم)

خنک شدن: +80 درجه تا -40 درجه (ΔT=120 درجه) در 30 دقیقه

گرم کردن-: +80 درجه تا -40 درجه (ΔT=120 درجه) در 30 دقیقه

قدرت بخاری: 10 کیلو وات (هسته فلزی) سطح A=0.15 متر مربع

ضخامت دیواره PFA 1.5 میلی متر (R_PFA=0.0075) جایگزین: 0.5 میلی متر (R_PFA=0.0025)

ضریب همرفتی h=1,000 W/m2K (Rconv=0.001)

انرژی برای تغییر دمای سیال (حداقل نظری، بدون تلفات): E_min=m × c_p × ΔT=200 × 3,500 × 120=84,000,000 J=84 MJ.

بخاری فلزی (بدون مانع PFA): R conv=R مجموع=0.001. بخاری قادر است 10 کیلو وات کامل را در سراسر سطح شیبدار ارسال کند. زمان انتقال 84MJ t=84,000,000/10,000=8400 ثانیه=140 دقیقه. با این حال، زمان رمپ فقط 30 دقیقه (1800 ثانیه) است. بخاری فلزی E metal=10,000×1,800=18 MJ را در 30 دقیقه منتقل می‌کند. بقیه 66 مگا ژول باید از منابع دیگر (ژاکت، محیط) تهیه شود یا زمان رمپ افزایش یابد. انتقال حرارت توسط سد PFA بیشتر کاهش می یابد.

1.5 میلی‌متر PFA: R_total=0.0075 + 0.001=0.0085 حداکثر شار حرارتی در اوج ΔT (120 درجه)=120/0.0085=14118 W/m2. مجموع قدرت بخاری=14118 * 0.15=2118 وات (2.1 کیلو وات). بیش از 30 دقیقه E_PFA=2، 118 * 1،800=3.8 MJ. سد PFA انتقال حرارت را از 18 مگا ژول (فلز) به 3.8 مگا ژول کاهش می دهد که در هر چرخه 14.2 مگا ژول تلف می شود.

0.5 میلی‌متر PFA: R_PFA=0.0025، R_total=0.0035. حداکثر شار حرارتی=120 / 0.0035=34، ۲۸۶ وات بر متر مربع قدرت بخاری=34، ۲۸۶ x 0.15=5، ۱۴۳ وات (5.1 کیلووات). E_0.5mm=5،143 x 1،{19}} MJ. ضرر در مقابل فلز=18 - 9.3=8.7 MJ، تقریباً نیمی از آن برای 1.5 میلی‌متر PFA.

از دست دادن انرژی در هر چرخه در مقابل ضخامت دیوار
ضخامت PFA (mm) R_PFA (m²·K/W) R_total (m²·K/W، ساعت=1000) حداکثر شار حرارتی در ΔT{3}} درجه (W/m²) قدرت گرمکن (kW, A=0.15 m²) انرژی در هر 30 دقیقه سطح شیب دار (MJ) کاهش متال افت انرژی (MJ) کاهش متال در برابر MJ (فلز) 0 0.001 120،000 18.0 18.0 0 0% 0.5 0.0025 0.0035 34،286 5.14 9.3 8.7 48% 1.0 0.0050 0.0060 20،000 3.0 5.4 12.6 70% 1.5 0.0075 0.0085 14،118 2.12 3.8 14.2 79% 2.0 0.0100 0.0110 10،909 1.64 2.9 15.1 84% 2.5 0.0125 0.0135 8،889 1.33 2.4 15.6 87%
جنبه های عملی دوچرخه سواری برودتی
برای دوچرخه‌سواری برودتی-تا-دوچرخه گرم، غلاف PFA دارای جریمه انرژی قابل‌توجهی است، به اندازه ۸۰٪ تلفات برای دیوار ۱.۵- میلی‌متری در یک سطح شیبدار ۳۰ دقیقه‌ای. این جریمه برای مدت زمان کوتاه شیب دار بزرگتر است (انتقال گرما توسط سد PFA محدود می شود) و برای زمان های طولانی شیب دار کوچکتر است (تأمین زمان برای انتقال گرما از طریق PFA). برای چرخه های طولانی تر از 2 ساعت، مانع PFA اهمیت کمتری دارد، زیرا سیستم به حالت پایدار نزدیک می شود. در مورد چرخه سریع (30 دقیقه یا کمتر)، PFA به گلوگاهی تبدیل می‌شود که با افزایش قدرت بخاری قابل رفع نیست، زیرا رسانایی حرارتی PFA بدون توجه به دمای هسته، حدی را برای حداکثر شار حرارتی تعیین می‌کند.

برای به حداقل رساندن اتلاف انرژی در طول چرخه برودتی: (1) اگر محدودیت های مکانیکی و شیمیایی اجازه می دهد، از دیواره PFA نازک تر (0.5{4}}1.0 میلی متر) استفاده کنید. (2) مساحت سطح را افزایش دهید (هیتر با قطر بلندتر یا بزرگتر) تا شار حرارت کمتر را جبران کنید. (3) کیفیت PFA با رسانایی گرمایی افزایش یافته را انتخاب کنید (برخی درجه های تخصصی به خوبی 0.25-0.30 W/mK هستند که 25-50٪ بهبود یافته است). (4) برای بهترین کارایی، از یک بخاری فلزی با روکش نازک PFA (0.2-0.5 میلی متر) به جای غلاف کامل PFA استفاده کنید تا مقاومت شیمیایی را کاهش دهید. (5) پمپ چرخش را برای افزایش ساعت (تا 5000 W/m2.K) اضافه کنید تا Rconv را کاهش دهید و RPFA را عامل غالب اما باز هم محدود کنید.

اگر این یک فرآیند چرخه کرایوژنیک موجود است و نمی‌توانید اتلاف انرژی را تحمل کنید، به امکان انتقال بخاری به یک حلقه چرخش که در آن سرعت جریان بالاتر است و بنابراین h بهتر است نگاه کنید. همچنین، بخاری می تواند بزرگتر باشد زیرا فضای کمتری دارد. یک بخاری 2.5 میلی متری PFA در مخزن جریان آهسته ممکن است فقط 2 مگا ژول در هر سیکل انتقال دهد. بخاری یکسان در یک -حلقه جریان بالا (h=5,000) 3.5 مگا ژول در هر چرخه انتقال می‌دهد -- 75 درصد بهبود.

نتیجه گیری: سد PFA باعث اتلاف 50 تا 80 درصد انرژی در چرخه برودتی سریع می شود.
غلاف PFA یک عایق حرارتی اصلی است و در عملیات‌های برودتی-تا-دوچرخه‌سازی گرم، منجر به 50-80% تلفات انرژی در مقایسه با بخاری فلزی لخت با مدت زمان شیب 30 دقیقه یا کمتر می‌شود. تلفات برای دیوار 1.5 میلی متری PFA حدود 80 درصد برای رمپ معمولی 30 دقیقه و 120 درجه سانتی گراد است. مهندسان باید این تلفات را در طراحی بخاری ها و محاسبه زمان چرخه محاسبه کنند. اتلاف را می توان با مشخص کردن دیواره های نازک تر (0.5{14}}1.0 میلی متر)، درجه های PFA هدایت حرارتی بیشتر، افزایش سطح یا همرفت بهبود یافته کاهش داد. طرح‌های بخاری جایگزین (فلز با پوشش نازک، بخاری‌های درون خطی با جریان بالا) و کاهش ضخامت مانع پلیمری باید برای کاربردهای چرخه سریع که در آن بهره‌وری انرژی بسیار مهم است در نظر گرفته شود. غلاف PFA مقاومت شیمیایی را ارائه می دهد، اما همچنین یک گلوگاه حرارتی است. در چرخه کرایوژنیک این گلوگاه اصلاح کوچکی نیست بلکه جزء اصلی در انتقال حرارت است. ضرر را بررسی کنید و سپس اطراف آن را طراحی کنید. نادیده گرفتن مانع PFA منجر به بخاری‌های کوچک‌تر و 2 تا 5 برابر بیشتر از زمان‌های چرخه برنامه‌ریزی شده می‌شود.